यदि कोई इकाई किसी संख्या को एक या एक से अधिक समान भागों में विभाजित करती है , तो यह भाग उस इकाई के ‘ भिन्न ’ कहलाते हैं । इसे
यदि यदि दी गयी भिन्नों के अंश व हर का अन्तर समान हो , तो सबसे बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी तथा सबसे छोटे अंश वाली भिन्न सबसे छोटी होती है ।
भिन्नों के प्रकार
भिन्नों के प्रमुख प्रकार निम्नलिखित हैं -:
दशमलव भिन्न - वे भिन्न जिनके हर 10 या 10 की घात में हों , दशमलव भिन्न कहलाती हैं । जैसे -
दशमलव भिन्न के मुख्यत : निम्न प्रकार है ।
( i ) सांत दशमलव भिन्न - ( अवसान दशमलव ) वे भिन्न जिनके हर 2n &yimes; 5m के रूप में होते है , सांत दशमलव भिन्न कहलाती है ।
( ii ) असांत दशमलव भिन्न - ( अनवसान दशमलव ) वे भिन्न जिनके हर 2n &yimes; 5m के रूप में नहीं होते है , असांत दशमलव भिन्न कहलाती है ।
पुनरावृत्ति भिन्न - यदि किसी दशमलव भिन्न में अंकों के किसी समूह या अंक की पुनरावृत्ति हो रही हो , तो वह भिन्न ‘ पुनरावृत्ति भिन्न ’ कहलाती है ।
0.123636. . . = 0.12 =
उचित भिन्न - वे भिन्न जिनके अंश , हर से कम होते हैं , उचित भिन्न कहलाती हैं ।
अनुचित भिन्न - वे भिन्न जिनके अंश , हर से अधिक होते हैं अनुचित भिन्न कहलाती हैं ।
भिन्नों की तुलना
भिन्नों की तुलना करने में निम्न विधियों का प्रयोग करते हैं ।
1 . भिन्नों को दशमलव रूप में परिवर्तित करके
जब दो या दो से अधिक भिन्नों की तुलना करनी हो , तो उन्हें दशमलव रूप में परिवर्तित करके उनकी तुलना की जा सकती है ।
इसमें
2 . भिन्नों का हर समान करके
दिए गए भिन्नों में सभी भिन्नों के हरों का ल. स. लेकर उनके हर समान कर लिए जाते हैं , फिर उनके अंशों की तुलना की जाती है । बड़े अंश वाली भिन्न बड़ी होती है ।
अतः
भिन्नों का योग करना
जब हर समान हो -
जब हर असमान हो -
भिन्नों का अन्तर करना
जब हर समान हो -
जब हर असमान हो -
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